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三坐标是怎样测量不规则零件的

发布时间：2022.07.13

信息摘要：

随着机床加工零件的复杂性和精度要求越来越高，不完整球类零件的精密测量需求也逐渐增多，但是由于现阶段利用三坐标测量机等进行不完整球类零件测量存在数值稳定性差、数值误差大以及测量困难等问题，因此给现场检测带来相当大的困扰。下面研究利用三坐标测量机检测不完整球类零件直径和球心的方法。

三坐标是怎样测量不规则零件的

三坐标测量机测量球类零件的原理是通过测量球面不同位置的点的三个坐标值，再通过测量软件的拟合计算将其拟合成球面，然后评价球面的几何形状误差。通常情况下，三坐标测量机采用的拟合方法包括最小二乘拟合、最小间隔拟合和最小外接拟合等方法，其中应用最多的是最小二乘拟合法[1]。本次不完整球类零件的检测采用最小二乘拟合法进行球面拟合。

最小二乘拟合法是通过最小化误差平方加和的方式，找到一组数据的最佳函数匹配。采用最小二乘拟合法求得的数据与实际数据之间误差的平方和最小。在三维坐标系中，球面方程可以表示为

式中，（x，y，z）为球面任意一特征点坐标；（x，y，z）为球心坐标；r为球的半径。最小二乘拟合法的球面拟合误差平方的优化目标函数为

式中，S为球面拟合误差；（Xi，Yi，Zi）为球面上特征点坐标，其中i＝1，2，…，n；（x，y，z）为球心坐标；r为球的半径。

最小二乘拟合球面是通过式（2）找到球面轮廓上各点到该球球心的距离平方和最小的球面，此拟合球面直径D为被测球面的直径值，被测球面轮廓上各坐标点到最小二乘拟合球面的最大距离Dmax与最小距离Dmin之差就是被测球面的球度误差。

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